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Graph schneidet ohne zu berühren...? Wie möglich?
Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe
Nullstellen
Tags: Abschlussprüfung, Kurvendiskussion, Nullstellen, Schnittpunkt
 
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Hallöchen, das ist jetzt vielleicht eine dumme Frage, bei der sich diejenigen von euch die sich nur etwas mit Mathe auskennen, ungläubig an den Kopf fassen werden... aber: Wenn meine Aufgabe lautet: Begründen Sie: Für jeden Parameter mit schneidet der Graph die x-Achse zweimal, berührt sie jedoch nicht Dann bin ich leider schon mit meinen Mathekenntnissen am Ende. Bzw. koolidieren diese dann mit meinen Deutschkenntnissen. Denn wie kann denn ein Graph die X-Achse schneiden ohne sie zu berühren? Ist nicht jeder Schnittpunkt automatisch auch ein Punkt in welchem der Graph die x-Achse berührt? Oder denke ich da jetzt "zu deutsch"? Die zu Grunde liegende Funktion habe ich jetzt nicht angegeben, da es mir wirklich nur um die Formulierung und um das Verständniss geht. Sollte die jemand benötigen, dann kann ich sie gerne aufschreiben... Oh Gott, ich werde am Donnerstag in der Abschlussprüfung total versagen. Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe, wäre echt lieb, wenn sich jemand dazu "herablässt" mir zu antworten. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Nullstellen Nullstellen bestimmen |
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Im Bezug auf Beschreibungen von Funktionsgraphen unterscheidet man tatsächlich "schneidet" und "berührt" sehr konkret. Ein Schnittpunkt bedeutet, dass man salopp ausgedrückt, von der einen Seite des Graphen kommt den Graphen "schneidet" und auf der anderen Seite weiterläuft. Ein Berührpunkt hingegen bedeutet, dass der Graph nicht geschnittet wird, vielmehr kommt man von einer Seite, berührt den Graphen und geht wieder zur selben Seite weg. Stell dir mal die x-Achse vor. Wir kommen von unten. Schnittpunkt: Wir überqueren die x-Achse von unten nach oben Berührpunkt: Wir berühren die x-Achse von unten aber überqueren sie nicht, sondern "gehen" wieder nach unten hinweg. Bsp.: Hat 2 Schnittpunkte mit der x-Achse Bsp.: Hat einen Berührpunkt bei (der Graph überquert die x-Achse nicht) |
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Oh, ok, vielen Dank. Dann habe ich wohl wirklich wieder "zu deutsch" gedacht und nicht beachtet, dass es in der Mathematik genaue Definitionen von Schnitt- und Berührpunkten gibt. Vielen dank! Das hilft mir wirklich schonmal weiter! |
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Gern geschehen, viel Erfolg weiterhin. |
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