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Nullstellen cosinusfunktion

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Tags: Funktion, Kosinus, Kosinusfunktion, Nullstellen

sandkasten aktiv_icon

17:42 Uhr, 13.12.2008

Hallo Jungs und Mäddels,

ich bin gerade dabei mit Trigometrischen Funktioen zu beschäftigen und bin auf das Problem gestoßen die nächste am Ursprung liegende Nullstelle folgender Funktion zu berechnen:

2 \cdot cos (\frac{2}{3} \cdot x + π)

Bisher bin ich über den Ansatz gegangen die Nustellen einer Funktion über die 'normale' Formel zu berechen. Für den Kosinus würde da gelten:

\frac{2}{3} \cdot x + π = (2 \cdot k + 1) \cdot \frac{π}{2}

Leider stimmt das bei dieser Aufgabe nicht. Ich denke es liegt an dem Faktor 2 vor der Funktion. Gibt es eine Möglichkeit trotzdem über einen einfachen Formelweg zu gehen?

Gruß und schönes Wochende

dennis

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Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
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Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)
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DK2ZA aktiv_icon

18:49 Uhr, 13.12.2008

Der Faktor 2 vor dem COS ändert an der Lage der Nullstelle nichts.

Ansatz 1:

\frac{2}{3} \cdot x + π = \frac{π}{2}

x = - \frac{3}{4} \cdot π

Ansatz 2:

\frac{2}{3} \cdot x + π = \frac{3}{2} \cdot π

x = \frac{3}{4} \cdot π

GRUSS, DK2ZA

sandkasten aktiv_icon

13:54 Uhr, 14.12.2008

Hallo DK2ZA,

danke für die Information du hast recht. Wenn man so durchrechnet kommt auch auf das richtige Ergebniss. Muss mich gestern wohl verrechnet haben *grml*

Danke und schönen Sonntag!

Coyote aktiv_icon

11:30 Uhr, 26.09.2012

nochmal ne dumme Frage. Für was sthet das

k

in der Formel? Welche Werte werden hier eingesetzt??

Coyote aktiv_icon

11:31 Uhr, 26.09.2012

nochmal ne dumme Frage. Für was sthet das

k

in der Formel? Welche Werte werden hier eingesetzt??

DK2ZA aktiv_icon

19:03 Uhr, 26.09.2012

Das

k

ist eine ganze Zahl, also

. .

- 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4 . .

.

Der Term

(2 \cdot k + 1)

ergibt dann immer eine ungerade ganze Zahl, nämlich

. .

- 7, - 5, - 3, - 1,1,3,5,7,9 . .

.

GRUSS, DK2ZA

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