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Exponentialfunktion größte Flächeninhalt ermitteln

Schüler Gymnasium,

Tags: Ableitung, Exponentialfunktion, Fläche gesucht, Flächeninhalt, größte, Rechteck

Cedqqq aktiv_icon

17:26 Uhr, 26.01.2012

Habe folgende Aufgabenstellung bekommen:
"Dem Graphen der Funktion mit f(x)=e^-x² ist ein Rechteck im größten Inhalts so einzuschreiben, dass eine Seite des Rechtecks auf der x-Achse liegt. Ermitteln sie den Flächeninhalt des größten Rechtecks!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Ableitungsregeln für Polynomfunktionen
Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung
Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Extrema / Terrassenpunkte
Flächeninhalte
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Eva88 aktiv_icon

17:33 Uhr, 26.01.2012

Was hast du denn bisher?

Cedqqq aktiv_icon

17:44 Uhr, 26.01.2012

Nichts... hab keine ahnung wie ich da vorgehen soll

Eva88 aktiv_icon

17:46 Uhr, 26.01.2012

Hier handelt es sich um eine Extremwertaufgabe. Gesucht ist die

max

. Fläche.

Wie lautet die Formel für das Rechteck dann?

Cedqqq aktiv_icon

17:53 Uhr, 26.01.2012

weiss ich nicht

: (

Eva88 aktiv_icon

17:57 Uhr, 26.01.2012

Wie lautet die Formel zum Berechnen der Fläche eines Rechtecks?

Cedqqq aktiv_icon

18:02 Uhr, 26.01.2012

a \cdot b

:-D)

Eva88 aktiv_icon

18:06 Uhr, 26.01.2012

Ok, in unserem Fall

A = x \cdot y

y = f (x) = e^{- x^{2}}

Also heißt die Fläche

A = x \cdot e^{- x^{2}}

Weiter ?

Eva88 aktiv_icon

19:20 Uhr, 26.01.2012

Siehe Anhang

Cedqqq aktiv_icon

21:49 Uhr, 26.01.2012

Vielen Dank dass du die Aufgabe gelöst hast obwohl ich mich nicht mehr gemeldet habe!
Bin total krank, daher konnt ich vorhin nicht mehr am pc sitzen..
Was hätte ich nur ohne dich gemacht? :-D)
Danke nochmal

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