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Kreis: Ableitung der Fläche gleich der Umfang???
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Ableitung, Flächeninhalt, Kreis
 
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Hallo,
Hab ich mich gerade erst neu angemeldet Hab aber direkt schon eine Frage Und zwar sitz ich gerade vor einer Aufgabe und komm nicht so richtig weiter... Die Formel für den Flächeninhalt des Kreises ist ja π*r². Und jetzt soll ich überprüfen, ob die Ableitung von dem Flächeninhalt gleich der Umfangsformel ist, also von 2π*r, also ob die Ableitung von ist. Ich komm wirklich nicht weiter... Mir fehlt der richtige Ansatz... Kann man das wohl mit einer Kurvendiskussion beweisen? Also evtl Nullstellen/Extremwerte oder so? bin für jeden Tipp sehr, sehr dankbar!!! LG |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Flächeninhalte Flächenmessung Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kettenregel Kreis und Mittelsenkrechte Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Flächeninhalte Flächenmessung Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kettenregel Kreis und Mittelsenkrechte |
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allgemein:
Funktion:x^n Ableitung:n*x^(n-1) 2)ableiten eines vielfachen: Funktion:c*f(x) Ableitung:c*f'(x) (der Faktor bleibt einfach) deine Funktion lautet nun: (hier ist nun der Faktor, er bleibt also einfach) ja der Umfang ist die Ableitung der Fläche |
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Hallo,
Danke für deine Antwort Hat mir schon etwas geholfen. Aber gibt es dafür auch noch einen konkreten Beweis?? Vielen Dank |
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Das ist eigentlich schon ein Beweis. Es gilt für jeden Radius, ist also allgemeingültig. Du kannst, wenn Du willst nochmal die Ableitungsregeln nachweisen. Das ist aber sicher nicht verlangt. LG |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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