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Schreibweise und Umformung des Integrals

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Ableitung, Differentiation, Integration, Stammfunktion

-Isabelle aktiv_icon

17:24 Uhr, 15.01.2015

Hallo ihr Lieben,

Folgende Problematik erschließt sich mir leider nicht so ganz, da ich auf diesem Gebiet nicht so fit bin:

Mir ist ein Integral wie folgt gegeben:

\int_{a}^{b} \frac{\partial R}{\partial x} F (x) d x

dieses wurde dann umgeschrieben zu:

\int_{a}^{b} (R (b) - R (a)) f (x) d x

Ist das so einfach möglich?
Kann mir bitte jemand sagen wofür genau das

F (x)

steht und wofür das

f (x)

und wieso ich von einer partiellen Ableitung einfach so auf eine Differenz komme?!

oder wenn euch diese Angabe ebenso schleierhaft ist wie mir wäre ich schon dankbar, wenn mir jemand erklären könnte was ich mit einer partiellen Ableitung in einem Integral mache das mit

F (x) d x

abschließt.

Vielen lieben Dank im Voraus,
Isabelle

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matusema aktiv_icon

18:18 Uhr, 15.01.2015

Hey...

Also als erstes:

\int f (x) d x = F (x)

Dann kommt mir auf dem ersten Blick die Umrechnung falsch vor, da ich was anderes raus habe bzw bei dem 2ten Ausdruck etwas fehlen würde, nämlich wieder die partielle Ableitung (ich kann mich aber auch täuschen). Grundsätzlich müsstest du die deine Partielle Ableitung einfach Integrieren, also würde daraus wieder

R (x)

werden. Bei dir geht das aber nicht, da du hier ein Produkt aus Funktionen hast, die beide von

x

abhängig sind. Daher musst du die partielle Integration durchführen.

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