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Zeitlichen Verlauf anhand einer Skizze beschreiben

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Funktion, Integral

Mathemathey aktiv_icon

13:43 Uhr, 07.12.2011

Hallo!

Ich hab immer so meine Probleme,wenn es ums Skizzieren geht, und man Verständnis zeigen muss. ;-) Könnt ihr mir kurz helfen?

Hier die Aufgabe erstmal: (Graph angehängt)

Oft verbreitet sich ein Computervirus innerhalb weniger Wochen weltweit und infiziert Millionen Computer. Durch geeignete Antivirensoftware gelingt es jedoch meist schnell, die infizierten Computer vom Virus zu befreien. Die Differenz zwischen der Anzahl der täglich neuinfizierten und bereinigten Computer ist die Änderungsrate der befallenen Computer, die in Bild

62.1 (

in dem Fall meine Zeichnung:

y =

Änderungsrate in

1000

pro Tag,

x =

Tage) dargestellt ist:

f (x) = - \frac{1}{10000} \cdot x^{3} + \frac{3}{250} \cdot x^{2}

.

Problem ist Aufgabe

b) :

b)

Beschreiben Sie durch eine Skizze den zeitlichen Verlauf der Anzahl der aktuell infizierten Computer.

Was heißt hier aktuell? Meinen die, dass ich jetzt (Das Bild geht nur bis

x 130)

Den Graphen ab da weiterzeichnen soll? Ich versteh das irgendwie nicht...

Oder wollen die, dass ich die Aufleitung bilde? Weil dann "kürzt" sich ja der Tag weg, und ich hab nur noch die Differenz bzw. die Änderungsrate.

Ich danke euch schonmal!

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prodomo aktiv_icon

14:44 Uhr, 07.12.2011

Aktuell meint die zum jeweiligen Zeitpunkt infizierten Computer. Da deren anfängliche Zahl mit 0 angenommen werden kann (bevor das Computervirus eingeschleust wurde), entspricht die Anzahl der Fläche unter dem Grafen.Diese steigt zunächst langsam, dann immer schneller an, bis bei ca.

x = 80

der schnellste Anstieg erreicht ist. Danach sinkt der Anstieg ("das Schlimmste ist überstanden"). Bei

x = 120

beginnt die Zahl der infizierten Computer erstmals abzunehmen, es werden also mehr befreit als neu infiziert. Wenn die Fläche unterhalb der x-Achse ebenso groß ist wie oberhalb, sind keine mehr infiziert. Allerdings ist die Kurve spätestens ab dort nicht mehr zur Beschreibung des Vorgangs geeignet.

Mathemathey aktiv_icon

15:31 Uhr, 08.12.2011

Hm.. ich versteh das nicht ganz. Es gibt doch gar keine bestimmbare Fläche unter der x-Achse,oder? Der Graph "kommt doch nicht mehr hoch", nach

x = 120

.
Wenn du mir das dann für extra dumme erklärt hast, könntest du mir vielleicht noch erklären, wieso die Kurve dann nicht mehr gebraucht werden kann?

Danke! :-D)

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