Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Parameter a bestimmen, dass Graphen sich berühren

Parameter a bestimmen, dass Graphen sich berühren

Schüler Gymnasium,

Tags: Ableitung, Berührpunkt, Ganzrationale Funktionen, Parameter

kokosnusskuh aktiv_icon

14:26 Uhr, 04.03.2018

Hallihallo,
Aufgrund meines Schulwechsels, hänge ich im Mathe-LK grade etwas zurück, muss jetzt Ableitung etc. komplett nacharbeiten.
Hoffe, jemand kann mir hierbei weiterhelfen:
Wie muss der Parameter a gewählt werden, damit sich die Graphen der beiden Funktionen

f (x) = - x^{2} + 2 x - 6

und

g (x) = x^{2} + 3 x + a

berühren?

Ich muss doch Funktionen und Ableitung gleichsetzen oder? Aber wie leite ich den Parameter a ab? Und wie löse ich die Funktion auf, weil durch den Parameter kann ich doch nicht so einfach die pq-Formel anwenden, oder?

Danke für eure Zeit.
GlG, wilmi

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Ableitungsregeln für Polynomfunktionen
Extrema / Terrassenpunkte
Kettenregel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Ableiten mit der Kettenregel

Wie leitet man mit der Kettenregel ab?

Wie leitet man verkettete Funktionen ab?

Ableiten mit der Produktregel

Wie leitet man mit der Produktregel ab?

Wie leitet man das Produkt zweier Funktionen ab?

Ableiten mit der Quotientenregel

Wie leitet man mit der Quotientenregel ab?

Wie leitet man den Quotienten zweier Funktionen ab?

Ableiten von Exponentialfunktionen

Wie leitet man Exponentialfunktionen ab?

Ableiten von Logarithmusfunktionen

Wie leitet man Logarithmusfunktionen ab?

Ableitung an einer Stelle

Wie bestimmt man die Ableitung

f' (x)

einer Funktion

f (x)

an der Stelle

x_{0}

Ableitung der trigonometrischen Funktionen

Wie lauten die Ableitungsfunktionen der Winkelfunktionen?

Wie lauten die Ableitungsfunktionen der trigonometrischen Funktionen?

Ableitung einer Polynomfunktion

Wie bestimmt man die Ableitung einer Polynomfunktion?

Ableitung einer Potenzfunktion mit ganzzahligem Exponenten

Wie bestimmt man die Ableitung einer Potenzfunktion mit ganzzahligem Exponenten?

Ableitung einer Summe zweier Funktionen

Wie bestimmt man die Ableitung einer Summe zweier Funktionen?

Ableitung eines Vielfachen einer Funktion

Wie bestimmt man die Ableitung eines Vielfachen einer Funktion?

Differenzenquotient berechnen

Wie wird der Differenzenquotient berechnet?

Differenzialquotient berechnen

Wie wird der Differenzialquotient berechnet?

Graph der 1.Ableitung und der Ausgangsfunktion

Wie hängt der Graph der 1.Ableitung mit dem Graph der Ausgangsfunktion zusammen?

Graphen der 1. und 2.Ableitung und Graph der Ausgangsfunktion

Wie hängen die Graphen der 1. und 2.Ableitung mit dem Graph der Ausgangsfunktion zusammen?

Herleitung: Ableitung der Kosinusfunktion

Wie leitet man die Kosinusfunktion ab?

Herleitung: Ableitung der Sinusfunktion

Wie leitet man die Sinusfunktion ab?

Herleitung: Ableitung der Tangensfunktion

Wie leitet man die Tangensfunktion ab?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades durch?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 4. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 4. Grades durch?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 4. Grades II

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 4. Grades durch?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades durch?

Nullstellen von Polynomfunktionen

Wie bestimmt man die Nullstellen von Polynomfunktionen?

Stammfunktion einer Polynomfunktion

Wie bestimmt man eine Stammfunktion einer Polynomfunktion?

Wie bestimmt man eine Stammfunktion einer ganzrationalen Funktion?
Wie bestimmt man eine Stammfunktion einer Potenzfunktion?

Steckbriefaufgaben (mit Ableitung)

Wie löst man Steckbriefaufgaben?

Streckung und Stauchung einer Potenzfunktion

Wie kann man den Graphen einer Potenzfunktion stauchen und strecken?

Welche Rolle spielt der Parameterwert a bei einer Potenzfunktion?

supporter aktiv_icon

14:29 Uhr, 04.03.2018

Es muss gelten

f (x) = g (x)

und zugleich

f' (x) = g' (x)

kokosnusskuh aktiv_icon

14:32 Uhr, 04.03.2018

Danke, aber das ist mir schon klar:-)
Ich weiss nur nicht, wie ich den Parameter a auflösen soll, geschweige denn wie ich ihn ableite

supporter aktiv_icon

14:38 Uhr, 04.03.2018

a ist eine Konstante und wird zu Null abgeleitet genauso wie

- 6

.

Verwende die pq-Formel oder abc-Formel für die quadratische Gleichung.

Roman-22

15:07 Uhr, 04.03.2018

Du musst hier keine quadratische Gleichung lösen!

Aus

f' (x_{0}) = g' (x_{0})

erhältst du die Stelle

x_{0},

an der die Berührung stattfindet.
Aus

f (x_{0}) = g (x_{0})

ergibt sich dann durch einsetzen des Wertes

x_{0}

ganz leicht der Wert von

a

.

Anmerkung: Die Aufgabe lässt sich auch ohne Kenntnis von Ableitungen lösen. Dann genügt die Beziehung

f (x) = g (x)

. Diese ist nach

x

zu lösen (quadratische Gleichung) und der Parameter a dann so zu bestimmen, dass sich eine Doppellösung einstellt.
Da du aber selbst die Ableitung ins Spiel gebracht hast, denke ich, dass es dir damit leichter fallen wird.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1417376

1417363

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?