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Steigung und Ableitung Aufgabe

Schüler

Tags: Ableitung, Brücke, Ganzrationale Funktionen, Gleichung., Graphen.Parameter, Steigung, Tangent

Yasmin0410 aktiv_icon

11:38 Uhr, 30.06.2017

Hallo Leute :-P)

ich benötige eure Hilfe und zwar komme ich bei meiner Hausaufgabe nicht weiter, eigentlich bin ich in Mathe, nicht die schlechteste aber hier bin ich überfragt und sogar der Klassenbeste konnte mit dieser Aufgabe nichts anfangen.

Aufgabe

19

. Straßeneinmündung

Die nördliche Umgehungsstraße einer Kleinstadt verläuft in einer Modellierung längs des Graphen der quadratischen Funktion

f

mit f(x)=x²-2x+2.
Eine von Süden kommende Straße soll längs des Graphen einer Funktion g(x)=a(x-4)²+b so verlaufen, dass beide Straßen im Punkt

P (2 | 2)

ohne knick zusammenstoßen.

Wie müssen die Parameter a und

b

gewählt werden? Wie lautet die Gleichung der gemeinsamen Tangente und die Graphen von

f

und

g

im Punkt

P

+ + + + + + +

Aufgabe

20

. Müngstener Eisenbahnbrücke

Die über

100

Jahre alte Müngstener Brücke ist eine der technisch interessantesten Eisenbahnbrücken in Deutschland. Ihr Bogen hat eine Spannweite von

170 m,

der Scheitelpunkt des Bogens liegt

69 m

höher als die Bodenverankerungen.

a)

Modellieren Sie den Brückenbogen durch eine ganzrationale Funktion 2. Grades. (Parabel)

b)

Die Verankerung des Brückenbogens hat dann optimale Stabilität, wenn der Brückenbogen senkrecht auf der Verankerung endet. Wie stark muss die Verankerung gegenüber der Horizontalen geneigt sein, damit diese Bedingungen für die Müngstener Brücke erfüllt ist?

Es wäre nett, wenn mir einer die Aufgabe lösen könnte, allerdings ist eine Erklärung wie es geht viel wichtiger für mich, da ich über diese Aufgaben am Dienstag einen Test schreibe und mir noch eine

2

in Mathe erhoffe. (stehe gerade auf

2,8 - . -)

Ich würde mich freuen, wenn ich durch eure Hilfe die Aufgaben verstehe und den Test super schreibe.

Liebe Grüße und vielen Dank

Yasmin

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Ableitungsregeln für Polynomfunktionen
Extrema / Terrassenpunkte
Kettenregel

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f' (x)

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f (x)

an der Stelle

x_{0}

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Edddi aktiv_icon

12:23 Uhr, 30.06.2017

. .

. guckst du

z . B

. hier:

www.studyhelp.de/mathe/analysis/trassierungen

;-)

Femat aktiv_icon

17:41 Uhr, 30.06.2017

Möglicherweise hilft dir das

Enano

18:02 Uhr, 30.06.2017

Aufgabe

20 :

a)

Positioniere die Parabel günstig in ein Koordinatensystem.
Stelle die Funktionsgleichung in allgemeiner Form auf.
Setze die gegebenen Werte an der richtigen Stelle ein und rechne die Unbekannte aus.
Damit hast du auch die gesuchte Funktionsgleichung.

b)

Rechne die Steigung der Parabel in dem entsprechenden Punkt aus und ermittle die Differenz zu 90°.

Atlantik aktiv_icon

18:50 Uhr, 30.06.2017

f (x) = x^{2} - 2 x + 2

f

(x) = 2 x - 2

P (2 | 2)

f

(2) = 2 \cdot 2 - 2 = 2

g (x) = a \cdot {(x - 4)}^{2} + b

g (2) = a \cdot {(2 - 4)}^{2} + b

1 .) 4 a + b = 2

g

(x) = 2 a (x - 4)

g

(2) = 2 a (2 - 4) = - 4 a

f

(2) = g

(2)

2 .) - 4 a = 2

a = - \frac{1}{2}

4 (- \frac{1}{2}) + b = 2

b = 4

g (x) = - \frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2} + 4

Nun noch die Tangente berechnen.

mfG

Atlantik

G r a p h e n :

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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