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Differentialgleichung 1. Ableitung bilden wie?

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Ableitung, different, Kosinus, Kurve, ln, tan

 
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deejayextasy

deejayextasy aktiv_icon

16:13 Uhr, 26.03.2011

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Hi Online Mathe community,

ich bräuchte mal dringend eure Hilfe bei einer Funktion
und zwar soll ich davon die erste Ableitung bilden und die Kurve
dazu zeichnen. Ich weiss aber einfach nicht wie ich die erste Ableitung
hinbekomme von folgender Funktion:

y = tan 2 x 2 + ln cos x

hab noch nicht soviel mit Differentialrechnung zu tun gehabt,

wäre wirklich nett wenn ihr mir helfen könntet die Funktion ( d y d x ) zu differenzieren.

Schonmal danke im vorraus

gruss

deejayextasy


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff)
Additionstheoreme
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

16:16 Uhr, 26.03.2011

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Ich denke mal das Problem liegt bei dem tan2(x). Das kann man umschreiben zu sin2(x)cos2(x). Ein Ansatz mit der Quotientenregel lohnt sich. Oder du kannst das auch zu (sin(x)cos(x))2 umschreiben und dann ableiten.
deejayextasy

deejayextasy aktiv_icon

16:28 Uhr, 26.03.2011

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also ehrlich gesagt ist nicht nur das tan² das Problem, sondern die ganze

Aufgabe, wäre echt cool wenn du das vielleicht kurz ableiten könntest und mir

das Ergebnis sagen könntest. Wir haben die Differentialrechnung im Rahmen

Maschinen Elemente Unterrichts angefangen, haben nur n paar leichte

Aufgaben gerechnet. Doch übers Wochenende haben wir jetzt die Aufgabe

aufbekommen, hatte noch nie eine Aufgabe gerechnet wo cos oder sin

geschweige denn ln vorkommt differenziert.

gruss

deejayextasy

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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

16:40 Uhr, 26.03.2011

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Wenn du nur das Ergebnis willst, brauchst du mich nicht. Hier kannst du es dir berechnen lassen: www.wolframalpha.com
deejayextasy

deejayextasy aktiv_icon

17:16 Uhr, 28.03.2011

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Hab das mal mit wolfram α ableiten lassen, leider kann ich nicht feststellen ob das Ergebnis richtig ist, da ich einen Schritt beim Ableiten nicht nachvollziehen kann.
Was ist die "secant function"?? Danke schon mal für die Hilfe Shipwater.

Hier der Link: www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+tan^2x%2F2%2Blncosx

MFG
deejayextasy
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

18:06 Uhr, 28.03.2011

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secant function oder sämtliche "äusländischen" Begriffe tippt man in das wiki der entsprechenden Sprache ein und wechselt dann in die eigene Muttersprache zurück.

Schwierigkeiten bereitet das lediglich bei Hindi, Farsi, Thai etc.