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Wann die Substitution oder die pq-Formel

Schüler Gymnasiale Oberstufe,

Tags: Ableitung, Formel, Kurvendiskussion, notwendige Bedingung, Substitution

IGBIMS aktiv_icon

19:25 Uhr, 15.10.2019

Bei mir geht es grad um die Kurvendiskussion. Um den Hochpunkt oder Tiefpunkt zu bestimmen sollte man ja die notwendige und hinreichende Bedingung anwenden. Ich weiß nicht ob ich bei der notwendigen Bedingung richtig liege wenn ich sage, dass man die 1. Ableitung wie die binomische Formel lösen kann, man die pq Formel anwendet oder die Substitution anwenden kann. Ab wann benutzt man was ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
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Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
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f' (x)

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19:34 Uhr, 15.10.2019

Die pq-Formel setzt voraus, dass in der 1.Ableitung eine quadratische Fkt. vorkommt.

rundblick aktiv_icon

19:37 Uhr, 15.10.2019

.
"Bei mir geht es grad"
das ist ja erfreulich
aber zu deiner Frage:
hast du da konkrete Beispielaufgaben für die Untersuchung auf Extrema?

und dazu:
"richtig liege wenn ich sage, dass man die 1. Ableitung wie die binomische Formel lösen kann"
toll - aber in welcher Klasse liegst du denn und kannst dort "die binomische Formel lösen"?
.

Atlantik aktiv_icon

15:18 Uhr, 16.10.2019

Es sei:

f

(x) = x^{4} - 2 x^{2} - 8

Ohne Substitution:

x^{4} - 2 x^{2} - 8 = 0

x^{4} - 2 x^{2} = 8

{(x^{2} - 1)}^{2} = 8 + 1 = 9

1 .) x^{2} - 1 = 3

x_{1} = 2

x_{2} = - 2

2 .) x^{2} - 1 = - 3

x^{2} = - 2 = 2 i^{2}

x_{3} = i \cdot \sqrt{2}

x_{4} = - i \cdot \sqrt{2}

Mit Substitution:

x^{4} - 2 x^{2} = 8

x^{2} = z

z^{2} - 2 z = 8

u . s . w

.

Dann Rücksubstitution.

mfG

Atlantik

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