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Kurvendiskussion
Schüler Fachschulen, 7. Klassenstufe
Tags: Extremwert, Funktionsgleichung, Kurvendiskussion, Nullstellen, Wendepunkt
 
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Hi ich brauch unbedingt Hilfe bei einer Kurvendiskussions Aufgabe des 4. Grades
Die Funktionsgleichung lautet: y=x^4-5x³+9x²-7x+2 Aufgaben: Nullstellen bestimmen OSP bestimmen Extremwerte ermitteln d)Wendepunkt ermitteln. Die Nullstellen habe ich bereits ermittelt ich weiß jedoch nicht weiter bei der Bestimmung der Extremwerte weil wenn ich die 1. Ableitung der Ausgangsgleichung bestimme bekomme ich eine Funktion 3. Grades und jetzt weiß ich nicht weiter. Hoffe ihr könnt mir Helfen. Schonmal Danke im vorraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Einführung Funktionen Hyperbeln Krümmungsverhalten Nullstellen Nullstellen bestimmen Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Einführung Funktionen Hyperbeln Krümmungsverhalten Nullstellen Nullstellen bestimmen |
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-5x³+9x²-7x+2 da du kein anderes verfahren wählen kannst musst du zur 0 stellen berechnung polynomdivision nehmen, gezieltes raten der ersten 0 stelle benutz ganze teiler des absolutgliedes(-1,1,2,-2) mehr gibt es nicht 2 passt also ist Nullstelle Linearfaktor bilden No1(2-0) jetzt polynomdivision -5x³+9x²-7x+2:(x-2)=x³-3x²+3x-1 -(x^4-2x³ -3x³+9x² -(-3x³+6x²) 3x²-7x -(3x²-6x) jetzt musst du erneut polynomdivision durchführen weil wieder kein anderes verfahren gehen würde. gezieltes raten 1 passt No2(1/0) x³-3x²+3x-1:(x-1)=x²-2x+1 -(x³-x²) -2x²+3x -(-2x²+2x) so jetzt pq formel um die letzten beiden 0 stellen zu berechnen kommt raus die nullstellen sind also No1(2/0) No2(1/0) No3(1/0) No4(1/0) dreifache 0 stelle bei kp was das bedeuten soll sry c)extremwerte(min/max) notwendige bed: y´=0 y´=4x³-15x²+18x-7 so jetzt wieder polynodivision und dann pq formel kommen raus "das sind die verdächtigen auf Min or Max" die überprüfen wir auf mini oder maximum in der 2 ableitung y´´=12x²-30x´+18 y´´(1)= y´´(1))= 0 es handelt sich weder um oder ein minimum y´´(1,75)= es handelt sich bei um ein minimum wendepunkt notwendige bed: y´´=0 y´´=12x²-30x+18 0=12x²-30x+18 jetzt wieder pq formel und die verdächtigen rausfinden überprüfen auf wendepunkt in 3 ableitung y´´´=24x-30 y´´´(1,5)=6 es handelt sich bei um ein wendepunkt.... y´´´(1)=-6 es handelt sich bei um ein wendepunkt.... Ist recht einfach nur viel , wenn du was nicht verstanden hast oder nicht nachvollziehen kannst schreib ich helfe dir dabei. mfg knowx |
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Schonmal Danke hat mir sehr geholfen. Ich hab noch eine Frage zu den Extremwerten die 1 Ableitung ist 4x³15x²+18x-7 und nun habe ich die Polynomdivision davon durchgeführt und habe 4x²11x+7 rauß da ich durch geteilt habe. Wenn ich jetzt die Pq Formel benutze kommen andere Werte rauß als wie du geshrieben hast.
Mit meine ich den Ordinatenschnittpunkt mit der Achse |
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schnittpunkt mit der ordinate ist der schnittpunkt mit der y-achse das siehst du schon am absolutglied das es ist. oder benutz die bed: wenn du die pq formel anwenden möchtest, muss vorne x² alleine stehen das heit du musst erst durch 4 teilen 4x²11x+7 x²-2,75+1,75 jetzt probier es nochmal kussy |
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Danke hab was bei der Pq Berechnung flasch gehabt jetzt bin ich im Bilde und beim Ordinaten Schnittpunkt würd ich jetzt aber sagen das der Wert 2 ist weil in der Ausgangsgleichung ist die 2 ja das Absolutglied oder muss man das Absolutglied der 1. Ableitung betrachten denn da wäre ja richtig.
Nochmals Danke |
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Oh sorry mein Fehler, du hast natürlich recht. Tut mir leid! |
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